Вольтметр $V_{1}$ (рис. 158) показывает 8 В. Каковы показания вольтметра $V_{2}$ и амперметра, если сопротивления проводников $R_{1} = 4$ Ом, $R_{2} = 6$ Ом?
рис. 158
Дано:
$U_{1} = 8$ В;
$R_{1} = 4$ Ом;
$R_{2} = 6$ Ом.
Найти:
$U_{2}$ − ?
I − ?
Решение:
Сила тока в проводниках одинакова (т.к. они подключены последовательно) и составляет:
$I = \frac{U_{1}}{R_{1}}$;
$I = \frac{8}{4} = 2$ А.
Определим показания вольтметра $V_{2}$:
$U_{2} = IR_{2}$;
$U_{2} = 2 * 6 = 12$ В.
Ответ: 12 В, 2 А.
Для решения этой задачи важно понимать законы электрических цепей и особенности работы приборов. Рассмотрим ключевые понятия, которые помогут разобраться в задаче.
Закон Ома для участка цепи описывает связь между напряжением $ U $, током $ I $ и сопротивлением $ R $ проводника:
$$
U = I \cdot R
$$
где:
− $ U $ — напряжение (измеряется в вольтах, В),
− $ I $ — сила тока (измеряется в амперах, А),
− $ R $ — сопротивление (измеряется в омах, Ом).
При последовательном соединении сопротивлений:
− Общий ток $ I $ одинаков для всех элементов цепи.
− Суммарное сопротивление $ R_{\text{общ}} $ равно сумме сопротивлений всех резисторов:
$$
R_{\text{общ}} = R_1 + R_2
$$
− Напряжение $ U_{\text{общ}} $ равномерно распределяется между элементами в зависимости от их сопротивлений:
$$
U_1 = I \cdot R_1, \quad U_2 = I \cdot R_2.
$$
Вольтметр — это прибор для измерения напряжения. Он подключается параллельно к элементу цепи и показывает падение напряжения на этом элементе. На рисунке:
− $ V_1 $ измеряет напряжение на резисторе $ R_1 $,
− $ V_2 $ измеряет напряжение на резисторе $ R_2 $.
Амперметр — это прибор для измерения силы тока. Он подключается последовательно в цепь и показывает силу тока в участке цепи.
Если напряжение источника делится между двумя резисторами $ R_1 $ и $ R_2 $, то падение напряжения на каждом из них пропорционально их сопротивлениям:
$$
U_1 : U_2 = R_1 : R_2
$$
Для решения задачи нужно:
1. Определить силу тока в цепи $ I $ с помощью закона Ома для всей цепи:
$$
I = \frac{U_{\text{общ}}}{R_{\text{общ}}}.
$$
2. Использовать закон Ома для определения напряжения $ U_2 $ на резисторе $ R_2 $:
$$
U_2 = I \cdot R_2.
$$
3. Показания амперметра будут соответствовать силе тока $ I $, так как амперметр подключен последовательно в цепь.
После выполнения расчетов важно проверить:
− Сумма напряжений на $ R_1 $ и $ R_2 $ должна быть равна общему напряжению в цепи.
− Сила тока $ I $ должна быть одинаковой для всех участков цепи при последовательном соединении.
Пожауйста, оцените решение
