Автоколонна длиной 300 м движется по мосту равномерно со скоростью 36 км/ч. За какое время колонна пройдёт мост, если длина моста 600 м?

Чтобы решить эту задачу, важно понять основные принципы и законы кинематики, которые применяются в данном случае. Рассмотрим теоретическую часть.

Кинематика движения
Кинематика изучает движение тел без учета причин, вызывающих это движение. Основными величинами, используемыми в кинематике, являются:

1. Путь (s) – расстояние, пройденное телом вдоль траектории.
2. Скорость (v) – физическая величина, характеризующая быстроту перемещения тела. В данном случае рассматривается равномерное движение (тело перемещается с постоянной скоростью).
3. Время (t) – интервал, за который тело проходит определенный путь.

Связь между этими величинами для равномерного движения задается формулой:
$$ s = v \cdot t $$
где:
− $ s $ — полный путь (в метрах),
− $ v $ — скорость движения (в метрах в секунду),
− $ t $ — время движения (в секундах).

Эта формула позволяет определить любой из параметров, если известны два других.

Условия задачи
В задаче сказано, что автоколонна движется с постоянной скоростью $ 36 \, \text{км/ч} $, длина колонны составляет $ 300 \, \text{м} $, а длина моста — $ 600 \, \text{м} $. Нужно определить, за какое время автоколонна полностью пересечёт мост.

Анализ задачи
1. Когда колонна начинает движение по мосту, ее передний край въезжает на мост. За момент, когда колонна полностью покидает мост, нужно учитывать не только длину моста, но и длину самой колонны. Это связано с тем, что задний конец колонны также должен пройти мост. Таким образом, общий путь, который необходимо преодолеть колонне, равен:
$$ s_{\text{общий}} = s_{\text{мост}} + s_{\text{колонна}}, $$
где $ s_{\text{мост}} = 600 \, \text{м} $, а $ s_{\text{колонна}} = 300 \, \text{м} $.

1. Скорость движения $ v $ дана в километрах в час, но для удобства расчетов в рамках СИ, скорость нужно перевести в метры в секунду. Для этого используется соотношение:
   $$ 1 \, \text{км/ч} = \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = \frac{1}{3.6} \, \text{м/с}. $$
   Отсюда:
   $$ v = 36 \, \text{км/ч} = 36 \cdot \frac{1}{3.6} \, \text{м/с}. $$

2. После определения общего пути и скорости можно воспользоваться формулой равномерного движения:
   $$ t = \frac{s_{\text{общий}}}{v}, $$
   чтобы найти время $ t $, которое потребуется колонне для пересечения моста.

Вывод
Теоретическая основа задачи базируется на законах равномерного движения, необходимости учитывать полный путь (длина моста плюс длина колонны) и перевода единиц скорости в систему СИ перед расчетами. Следуя этим принципам, можно вычислить время пересечения моста автоколонной.