Рассчитайте общее сопротивление и силу тока в цепи, изображённой на рисунке 156.

рис. 156

Для решения задачи предлагается использовать теоретические основы электрических цепей и законы электродинамики, изучаемые в курсе физики 7 класса.

Сопротивление проводников

Сопротивление — это физическая величина, характеризующая способность материала препятствовать прохождению электрического тока. Сопротивление обозначается символом R и измеряется в омах (Ом, Ω). Формула сопротивления:

$$ R = \frac{U}{I}, $$

где:
− $ U $ — напряжение (в вольтах, В),
− $ I $ — сила тока (в амперах, А).

Закон Ома

Закон Ома для участка цепи описывает связь между напряжением, силой тока и сопротивлением. Он формулируется следующим образом:

$$ I = \frac{U}{R}. $$

Это ключевой закон для расчета электрических величин в цепи.

Последовательное соединение сопротивлений

В данном случае на рисунке показана цепь с последовательным соединением резисторов $ R_1 $, $ R_2 $ и $ R_3 $. Для последовательного соединения сопротивлений справедливы следующие правила:
1. Общее сопротивление цепи $ R_{\text{общ}} $ вычисляется как сумма сопротивлений всех элементов:

$$ R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 + R_3. $$

1. Сила тока $ I $ при последовательном соединении одинакова во всех элементах цепи, так как ток проходит через все элементы один за другим.
2. Напряжение источника питания $ U_{\text{общ}} $ распределяется между элементами в соответствии с их сопротивлениями:

$$ U_{\text{общ}} = U_1 + U_2 + U_3, $$

где $ U_1 $, $ U_2 $, $ U_3 $ — падения напряжения на каждом из сопротивлений.

Напряжение и его распределение

Напряжение на каждом из резисторов в последовательной цепи можно определить, если известна сила тока $ I $ и сопротивление каждого резистора:

$$ U_i = I \cdot R_i, $$

где $ U_i $ — напряжение на i−м резисторе, $ R_i $ — сопротивление i−го резистора.

Алгоритм решения задачи

Для расчета общего сопротивления и силы тока в цепи, изображенной на рисунке, следует выполнить следующие шаги:

1. Найти общее сопротивление цепи $ R_{\text{общ}} $: Суммировать сопротивления всех резисторов в цепи через формулу для последовательного соединения:

$$ R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 + R_3. $$

1. Рассчитать силу тока $ I $: Использовать закон Ома для полной цепи, где напряжение $ U $ известно:

$$ I = \frac{U}{R_{\text{общ}}}. $$

1. Проверить распределение напряжения: Если требуется определить падение напряжения на каждом из резисторов, то можно воспользоваться формулой:

$$ U_i = I \cdot R_i. $$

Эти теоретические основы помогут провести необходимые вычисления и полностью решить задачу.