Цепь состоит из трёх последовательно соединённых проводников сопротивлением 2, 3 и 5 Ом. Начертите схему цепи. Найдите силу тока в цепи и напряжение на концах каждого проводника, если напряжение на зажимах всей цепи равно 20 В.
Дано:
U= 20 В;
$R_{1} = 2$ Ом;
$R_{2} = 3$ Ом;
$R_{3} = 5$ Ом.
Найти:
I − ?
$U_{1}$ − ?
$U_{2}$ − ?
$U_{3}$ − ?
Решение:
Общее сопротивление цепи при последовательном соединении проводников:
$R = R_{1} + R_{2} + R_{3}$;
R = 2 + 3 + 5 = 10 Ом.
Сила тока при последовательном соединении проводников:
$I = I_{1} = I_{2} = I_{3}$;
$I = \frac{U}{R}$;
$I = \frac{20}{10} = 2$ А.
Напряжение на концах каждого проводника найдем по закону Ома:
$U_{1} = IR_{1} = 2 * 2 = 4$ В;
$U_{2} = IR_{2} = 2 * 3 = 6$ В;
$U_{3} = IR_{3} = 2 * 5 = 10$ В.
Ответ: 2 А; 4 В; 6 В; 10 В.
Для решения задачи необходимо использовать законы электричества, включая закон Ома и правила для последовательного соединения проводников. Мы рассмотрим каждый аспект задачи подробно.
Последовательное соединение проводников
1. При последовательном соединении проводников общий электрический ток, протекающий через все элементы цепи, одинаков для всех частей цепи. Это означает, что сила тока в первом, втором и третьем проводнике будет одна и та же.
2. Для последовательного соединения полное сопротивление цепи (Rₚол) равно сумме сопротивлений всех проводников:
$$
Rₚол = R₁ + R₂ + R₃,
$$
где $ R₁ $, $ R₂ $, $ R₃ $ — сопротивления отдельных проводников.
Закон Ома
Закон Ома связывает силу тока ($ I $), напряжение ($ U $), и сопротивление ($ R $) электрической цепи:
$$
I = \frac{U}{R}.
$$
Эта формула показывает, что сила тока в цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.
Напряжение на элементах цепи
Для последовательного соединения проводников напряжение на концах каждого проводника ($ U₁ $, $ U₂ $, $ U₃ $) рассчитывается как произведение силы тока ($ I $) на сопротивление проводника ($ R₁ $, $ R₂ $, $ R₃ $):
$$
U₁ = I \cdot R₁,\ U₂ = I \cdot R₂,\ U₃ = I \cdot R₃.
$$
Общее напряжение на всей цепи ($ Uₚол $) равно сумме напряжений на отдельных проводниках:
$$
Uₚол = U₁ + U₂ + U₃.
$$
Порядок решения задачи
1. Нахождение полного сопротивления цепи:
Используется формула для последовательного соединения:
$$
Rₚол = R₁ + R₂ + R₃.
$$
Здесь значения $ R₁ = 2 $ Ом, $ R₂ = 3 $ Ом, и $ R₃ = 5 $ Ом.
Определение силы тока в цепи:
Сила тока в цепи определяется с использованием закона Ома для всей цепи. Напряжение на всей цепи ($ Uₚол $) дано как 20 В, а сопротивление всей цепи ($ Rₚол $) было вычислено в предыдущем шаге.
$$
I = \frac{Uₚол}{Rₚол}.
$$
Рассчет напряжения на каждом проводнике:
Напряжение на каждом проводнике определяется по формуле $ U = I \cdot R $, где сила тока ($ I $) вычислена в предыдущем шаге, а сопротивление каждого проводника известно:
$$
U₁ = I \cdot R₁,\ U₂ = I \cdot R₂,\ U₃ = I \cdot R₃.
$$
Проверка:
Убедитесь, что сумма напряжений на каждом проводнике равна общему напряжению на всей цепи:
$$
Uₚол = U₁ + U₂ + U₃.
$$
Схема цепи
Схема цепи будет представлять собой три последовательно соединённых проводника, каждый из которых имеет сопротивление $ R₁ = 2 $ Ом, $ R₂ = 3 $ Ом, $ R₃ = 5 $ Ом. На входе цепи подключено напряжение $ Uₚол = 20 $ В. В схеме можно обозначить точки подключения, где измеряются $ U₁ $, $ U₂ $, $ U₃ $.
Пожауйста, оцените решение
