Дано:
U= 120 В;
$R_1=R_2=R$;
$R_2^{{}^{\prime }}=\frac{R}{2}$;
$R_2^{"}=\frac{R}{4}$.
Найти:
$U_1$ − ?
$U_1^{{}^{\prime }}$ − ?
$U_1^{"}$ − ?
Решение:
Сопротивление при последовательном соединении:
$R_{общ}=R+R=2R$;
$R_{общ}^{{}^{\prime }}=R+\frac{R}{2}=\frac{3R}{2}=1,5R$;
$R_{общ}^{"}=R+\frac{R}{4}=\frac{5R}{4}=1,25R$.
Сила тока в цепи:
$I=\frac{U}{R_{общ}}=\frac{120}{2R}$;
$I^{{}^{\prime }}=\frac{U}{R_{общ}^{{}^{\prime }}}=\frac{120}{1,5R}=\frac{80}{R}$;
$I^{"}=\frac{U}{R_{общ}^{"}}=\frac{120}{1,25R}=\frac{96}{R}$.
Напряжение на лампе:
$U_1=I{R}_1=\frac{120}{2R}\ast <!--\; \ast \; -->R=60$ В;
$U_1^{{}^{\prime }}==I^{{}^{\prime }}{R}_1=\frac{80}{R}\ast <!--\; \ast \; -->R=80$ В;
$U_1^{"}==I^{"}{R}_1=\frac{96}{R}\ast <!--\; \ast \; -->R=96$ В.
Ответ: 60 В; 80 В; 96 В.