Вольтметр V, подключённый к лампе, показывает 4 В (рис. 155). Определите показания амперметра и напряжение на концах участка АВ цепи.

рис. 155

Для решения задачи нужно хорошо понимать основные законы электрических цепей, такие как закон Ома, свойства последовательного и параллельного соединения элементов, а также принципы работы вольтметра и амперметра.

1. Закон Ома.
   Закон Ома для участка цепи гласит, что сила тока $I$ через проводник прямо пропорциональна напряжению $U$ на этом проводнике и обратно пропорциональна его сопротивлению $R$:
   $$ I = \frac{U}{R}. $$
   Здесь $I$ измеряется в амперах (А), $U$ — в вольтах (В), а $R$ — в омах (Ом). В данной задаче закон Ома будет применяться для определения силы тока через различные элементы цепи.

2. Последовательное соединение проводников.
   При последовательном соединении элементов цепи:

   • Сила тока через все последовательно соединённые элементы одинакова.
   • Общее сопротивление $R_{\text{общ}}$ определяется как сумма сопротивлений всех элементов: $$ R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 + R_3 + \dots $$
   • Общее напряжение $U_{\text{общ}}$ равно сумме напряжений на каждом элементе: $$ U_{\text{общ}} = U_1 + U_2 + U_3 + \dots $$

3. Параллельное соединение проводников.
   При параллельном соединении элементов цепи:

   • Напряжение на всех параллельно соединённых элементах одинаково.
   • Сила тока через каждый элемент определяется по закону Ома: $$ I_i = \frac{U}{R_i}. $$
   • Общее сопротивление $R_{\text{общ}}$ для двух параллельно соединённых элементов определяется как: $$ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}. $$

4. Работа вольтметра.
   Вольтметр подключается параллельно к элементу цепи, чтобы измерить напряжение на его концах. В данной задаче вольтметр подключён параллельно лампе с сопротивлением $R_{\text{лампы}} = 8 \, \text{Ом}$, и его показания равны $4 \, \text{В}$. Это значит, что напряжение на концах лампы также равно $4 \, \text{В}$.

5. Работа амперметра.
   Амперметр включается в разрыв цепи последовательно, чтобы измерить силу тока. Он показывает силу тока, протекающего через цепь. В данной задаче амперметр покажет силу тока, которая протекает через последовательную цепь, включающую лампу и резистор с сопротивлением $R_{\text{резистора}} = 12 \, \text{Ом}$.

6. Определение напряжения на участке цепи.
   Напряжение на участке АВ можно определить, зная силу тока $I$ через цепь и общее сопротивление участка $R_{\text{общ}} = R_{\text{лампы}} + R_{\text{резистора}}$, так как сопротивления лампы и резистора соединены последовательно:
   $$ U_{\text{АВ}} = I \cdot R_{\text{общ}}. $$

7. Пошаговый план для решения задачи.

   • Используя закон Ома для лампы, найти силу тока $I$ через лампу, так как известно её сопротивление $R_{\text{лампы}}$ и напряжение $U$.
   • Учесть, что эта же сила тока проходит через резистор, так как лампа и резистор соединены последовательно.
   • Вычислить общее напряжение на участке АВ, используя закон Ома для всей цепи (суммируя напряжения на лампе и резисторе).

Эти принципы помогут разобраться в задаче и выполнить все необходимые расчёты.