Лампу сопротивлением 150 Ом нужно соединить последовательно с реостатом так, чтобы их общее сопротивление не превышало 200 Ом. Какого сопротивления необходимо взять реостат?
Дано:
$R_{1} = 150$ Ом;
R = 200 Ом.
Найти:
$R_{2}$ − ?
Решение:
Общее сопротивление цепи при последовательном соединени:
$R = R_{1} + R_{2}$;
$R_{2} = R - R_{1}$;
$R_{2} = 200 - 150 = 50$ Ом.
Ответ: 50 Ом.
Для решения задачи необходимо разобраться с понятием электрического сопротивления и его свойствами, а также правилами соединения элементов в электрической цепи.
Электрическое сопротивление:
Электрическое сопротивление (обозначается $ R $) — это характеристика материала или устройства, которая показывает, как сильно оно препятствует прохождению электрического тока. Сопротивление измеряется в омах (Ом, обозначается $\Omega$).
Формула, связывающая напряжение ($U$), силу тока ($I$) и сопротивление ($R$), записывается как закон Ома:
$$
R = \frac{U}{I}.
$$
Последовательное соединение проводников:
При последовательном соединении нескольких элементов электрической цепи их общее сопротивление ($R_{\text{общ}}$) равно сумме сопротивлений каждого из элементов:
$$
R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 + \ldots + R_n,
$$
где $R_1, R_2, \ldots, R_n$ — сопротивления отдельных элементов.
Если в задаче сказано, что два элемента соединены последовательно, это означает, что ток проходит через каждый элемент последовательно, не разделяясь.
Условия задачи:
В задаче указано, что:
1. Лампа имеет сопротивление $R_{\text{лампы}} = 150 \, \Omega$.
2. Реостат — это устройство с регулируемым сопротивлением, и нужно определить, какого сопротивления ($R_{\text{реостат}}$) он должен быть.
3. Общее сопротивление цепи не должно превышать $R_{\text{общ}} = 200 \, \Omega$.
Анализ задачи:
При последовательном соединении лампы и реостата их общее сопротивление можно выразить так:
$$
R_{\text{общ}} = R_{\text{лампы}} + R_{\text{реостат}}.
$$
Условие задачи требует, чтобы $R_{\text{общ}} \leq 200 \, \Omega$. Подставляя в это выражение известное значение $R_{\text{лампы}} = 150\, \Omega$, можно найти, каким должно быть сопротивление реостата ($R_{\text{реостат}}$).
Решение:
Итак, для нахождения $R_{\text{реостат}}$ нужно подставить значения известного сопротивления лампы и общего сопротивления в формулу последовательного соединения.
Пожауйста, оцените решение
