Электрическая цепь состоит из двух последовательно соединённых ламп сопротивлением по 305 Ом каждая, звонка сопротивлением 15 Ом и медных проводов длиной 22 м и площадью поперечного сечения 0,15 $мм^{2}$. Начертите схему цепи и вычислите её общее сопротивление.
Дано:
$R_{л1} = R_{л2} = 305$ Ом;
$R_{зв} = 15$ Ом;
l = 22 м;
$S= 0,15 мм^{2}$;
$ρ = 0,017 \frac{Ом * мм^{2}}{м}$.
Найти:
R − ?
Решение:
Сопротивление проводника:
$R_{пр} = \frac{ρl}{S}$;
Сопротивление при последовательном соединени:
$R = R_{л1} + R_{л2} + R_{зв} + R_{пр} = R_{л1} + R_{л2} + R_{зв} + \frac{ρl}{S}$;
$R = 305 + 305 + 15 + \frac{0,017 * 22}{0,15} = 627,5$ Ом.
Ответ: 627,5 Ом.
Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из последовательно соединённых элементов: двух ламп, звонка и медных проводов. Для вычисления общего сопротивления этой цепи необходимо учитывать сопротивления каждого из этих элементов по отдельности и затем суммировать их, так как они соединены последовательно.
Начнем с определения сопротивления каждого элемента:
1. Лампы: У нас есть две лампы, каждая с сопротивлением 305 Ом.
2. Звонок: Сопротивление звонка равно 15 Ом.
3. Медные провода: Необходимо рассчитать сопротивление медных проводов, используя закон Ома для участка цепи и формулу для сопротивления проводника.
Формула для сопротивления проводника:
$$ R = \rho \frac{l}{S} $$
где:
− $ R $ — сопротивление проводника,
− $ \rho $ — удельное сопротивление материала проводника (для меди $\rho \approx 0.0175 \ \mu\Omega \cdot м$),
− $ l $ — длина проводника (в метрах),
− $ S $ — площадь поперечного сечения проводника (в квадратных метрах).
Переведем площадь поперечного сечения проводника из $ мм^2 $ в $ м^2 $:
$$ S = 0.15 \ мм^2 = 0.15 \times 10^{-6} \ м^2 $$
Теперь рассчитаем сопротивление медного провода:
$$ R_{\text{провод}} = 0.0175 \ \mu\Omega \cdot м \times \frac{22 \ м}{0.15 \times 10^{-6} \ м^2} $$
Сопротивление медных проводов будет равно:
$$ R_{\text{провод}} = 0.0175 \times 10^{-6} \ \Omega \cdot м \times \frac{22 \ м}{0.15 \times 10^{-6} \ м^2} \approx 2.57 \ \Omega $$
Теперь мы можем найти общее сопротивление цепи, суммируя сопротивление всех элементов:
$$ R_{\text{общ}} = R_{\text{лампа1}} + R_{\text{лампа2}} + R_{\text{звонок}} + R_{\text{провод}} $$
$$ R_{\text{общ}} = 305 \ \Omega + 305 \ \Omega + 15 \ \Omega + 2.57 \ \Omega $$
Эта сумма даст нам общее сопротивление всей электрической цепи.
Схема цепи будет включать последовательно соединенные элементы: первая лампа, вторая лампа, звонок и провод. Важно показать на схеме, что каждый элемент соединен последовательно один за другим.
В результате мы получаем полную теоретическую основу для решения данной задачи, включающую расчеты сопротивлений отдельных компонентов и суммирование их для нахождения общего сопротивления цепи.
Пожауйста, оцените решение
