Чему равно общее сопротивление участка цепи АВ (рис. 153)?
рис. 153
Дано:
$R_{1} = 10,8$ Ом;
$R_{2} = 5,6$ Ом;
$R_{3} = 4,4$ Ом.
Найти:
R − ?
Решение:
Резисторы подключены последовательно:
$R = R_{1} + R_{2} + R_{3}$;
R = 10,8 + 5,6 + 4,4 = 20,8 Ом.
Ответ: 20,8 Ом
Для того чтобы решить задачу, необходимо понимать физические законы и принципы, касающиеся электрических цепей и сопротивлений. В данном случае речь идет об электрическом сопротивлении в цепи, где резисторы соединены последовательно.
Последовательное соединение резисторов
Когда несколько резисторов соединены последовательно, общий ток через них одинаков во всех точках цепи. При таком соединении общий сопротивление участка цепи равен сумме сопротивлений всех резисторов, входящих в эту цепь. Это объясняется тем, что напряжение на участке цепи распределяется между резисторами пропорционально их сопротивлениям.
Формула для расчета общего сопротивления при последовательном соединении резисторов:
$$ R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 + R_3 + \ldots + R_n $$
где $ R_1, R_2, R_3, \ldots, R_n $ — сопротивления отдельных резисторов.
Описание процесса
1. Ток через резисторы: В случае последовательного соединения ток через все элементы цепи одинаков. Это связано с тем, что в последовательном соединении ток не имеет возможности "разветвляться" — он проходит через каждый резистор по очереди.
Напряжение на резисторах: Напряжение источника питания распределяется между резисторами в зависимости от их сопротивлений. Чем больше сопротивление резистора, тем больше его доля напряжения.
Общее сопротивление: Один из ключевых моментов — при последовательном соединении общее сопротивление цепи увеличивается, поскольку каждый резистор добавляет свое сопротивление к общей сумме. Таким образом, каждый резистор "усложняет" прохождение тока через цепь.
Пример применения формулы
На рисунке представлена цепь, в которой последовательно соединены три резистора с сопротивлениями $ R_1 = 10,8 \, \Omega $, $ R_2 = 5,6 \, \Omega $ и $ R_3 = 4,4 \, \Omega $. Для нахождения общего сопротивления достаточно сложить данные значения. В данном случае нет необходимости учитывать дополнительные параметры, такие как параллельное соединение или наличие сложных элементов цепи.
Следовательно, общее сопротивление участка цепи определяется путем простой арифметической операции сложения.
Пожауйста, оцените решение
