Из какого материала изготовлен проводник длиной 2 км и площадью поперечного сечения 20 $мм^{2}$, если сила тока, проходящего по проводнику, равна 2 А при напряжении на его концах 220 В?

Для решения задачи необходимо использовать закон Ома для участка цепи, формулу сопротивления проводника и таблицу удельных сопротивлений различных материалов.

Теоретическая часть:

1. Закон Ома для участка цепи: Формула закона Ома для участка цепи связывает напряжение $ U $, силу тока $ I $ и сопротивление $ R $: $$ U = R \cdot I $$ где $ U $ — напряжение на концах проводника (Вольт, В), $ I $ — сила тока в проводнике (Ампер, А), $ R $ — сопротивление проводника (Ом, Ω).

Из этой формулы можно выразить сопротивление проводника:
$$ R = \frac{U}{I} $$

1. Сопротивление проводника: Сопротивление проводника зависит:
   • от длины проводника $ L $ (метры, м),
   • от площади поперечного сечения $ S $ (квадратные метры, м²),
   • от материала проводника, который характеризуется удельным сопротивлением $ \rho $ (Ом·м).

Формула для сопротивления проводника:
$$ R = \rho \cdot \frac{L}{S} $$
где:
− $ \rho $ — удельное сопротивление материала проводника (Ом·м),
− $ L $ — длина проводника (м),
− $ S $ — площадь поперечного сечения проводника (м²).

1. Сравнение с таблицей удельных сопротивлений:
   Для определения материала проводника, необходимо найти его удельное сопротивление $ \rho $. Выражаем удельное сопротивление из формулы сопротивления:
   $$ \rho = R \cdot \frac{S}{L} $$
   Полученное значение $ \rho $ сравнивается с табличными данными удельных сопротивлений различных материалов, таких как медь, алюминий, железо и другие.

2. Преобразование единиц:
   Если площадь поперечного сечения $ S $ дана в $ мм^2 $, то необходимо перевести её в квадратные метры ($ м^2 $):
   $$ 1 \ мм^2 = 10^{-6} \ м^2, \ \text{поэтому} \ S = 20 \ мм^2 = 20 \cdot 10^{-6} \ м^2 = 2 \cdot 10^{-5} \ м^2. $$

Длина проводника $ L $ обычно представлена в километрах. Переводим километры в метры:
$$ 1 \ км = 1000 \ м, \ \text{поэтому} \ L = 2 \ км = 2000 \ м. $$

1. Алгоритм решения:
   • Вычислить сопротивление проводника $ R $ по закону Ома: $ R = \frac{U}{I} $.
   • Использовать формулу сопротивления проводника $ R = \rho \cdot \frac{L}{S} $ для определения $ \rho $: $ \rho = R \cdot \frac{S}{L} $.
   • Сравнить полученное значение $ \rho $ с таблицей удельных сопротивлений материалов и определить материал проводника.

Итог:

Используя данные задачи, можно определить удельное сопротивление материала проводника и идентифицировать материал.