Путь, равный 120 км, автобус проходит за 1,5 ч. Какое расстояние он пройдёт за 45 мин, двигаясь равномерно стой же скоростью?
Дано:
$t_{1}$ = 1,5 ч.;
$S_{1}$ = 120 км;
$t_{2}$ = 45 мин;
$v_{1} = v_{2}$
Найти:
$S_{2}$ − ?
СИ:
$t_{2}$ = 0,75 ч.
Решение:
$v = \frac{S}{t}$;
$v_{1} = \frac{120}{1,5} = 80$ км/ч;
$v_{1} = v_{2}$ = 80 км/ч;
$S_{2} = 80 * 0,75 = 60$ км.
Ответ: 60 км.
Для решения данной задачи нам нужно понимать основные физические понятия, связанные с равномерным движением. Давайте подробно разберем теоретическую часть, связанную с этой задачей.
Равномерное движение.
Равномерное движение — это движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковое расстояние. При равномерном движении скорость объекта постоянна.
Скорость.
Скорость (обозначается $ v $) — это величина, показывающая, какое расстояние $ s $ проходит тело за единицу времени $ t $. Скорость измеряется в единицах длины за единицу времени, например, в $\text{м/с}$, $\text{км/ч}$, и т.д.
Формула для расчёта скорости:
$$
v = \frac{s}{t},
$$
где:
− $ v $ — скорость (км/ч, м/с и т.д.),
− $ s $ — пройденное расстояние (км, м и т.д.),
− $ t $ — время движения (часы, секунды и т.д.).
Расстояние.
Если известна скорость $ v $ и время $ t $, то расстояние $ s $ можно найти по формуле:
$$
s = v \cdot t.
$$
Время.
Если известны расстояние $ s $ и скорость $ v $, то время $ t $ можно найти по формуле:
$$
t = \frac{s}{v}.
$$
Единицы измерения.
Важно обращать внимание на единицы измерения в задаче. Например, если скорость дана в километрах в час ($\text{км/ч}$), то время должно быть в часах, чтобы использовать формулу корректно. Если время дано в минутах, нужно перевести его в часы, так как:
$$
1 \text{ час} = 60 \text{ минут}.
$$
Например, $ 45 $ минут $ = \frac{45}{60} $ часа.
Решение задач с пропорциями.
Если скорость автобуса остаётся постоянной, можно использовать пропорции. Если за определённое время $ t_1 $ автобус проходит расстояние $ s_1 $, то за другое время $ t_2 $ он пройдёт расстояние $ s_2 $, которое пропорционально времени:
$$
\frac{s_1}{t_1} = \frac{s_2}{t_2}.
$$
Или:
$$
s_2 = s_1 \cdot \frac{t_2}{t_1}.
$$
Таким образом, чтобы решить задачу, нужно:
1. Найти скорость автобуса, используя данные про расстояние (120 км) и время (1,5 ч).
2. Перевести 45 минут в часы, чтобы соблюсти единицы измерения.
3. Использовать формулу $ s = v \cdot t $ или пропорцию, чтобы найти, какое расстояние автобус пройдёт за 45 минут.
Пожауйста, оцените решение
