Автомобиль движется равномерно со скоростью 40 м/с в течение 30 с. Какой путь пройдёт он за это время? Постройте график пути автомобиля.

Чтобы решить задачу, воспользуемся основными понятиями кинематики — раздела физики, который изучает движение тел.

1. Понятие равномерного движения
Равномерное движение — это движение, при котором тело за равные промежутки времени проходит одинаковое расстояние. Скорость при таком движении постоянна, и путь, пройденный телом, рассчитывается как произведение скорости на время.

Формула для расчёта пути:
$$ S = v \cdot t $$
где:
− $ S $ — путь, пройденный телом (в метрах, м);
− $ v $ — скорость тела (в метрах в секунду, м/с);
− $ t $ — время движения (в секундах, с).

2. Исходные данные задачи
В задаче указано, что автомобиль движется равномерно со скоростью $ v = 40 \, \text{м/с} $ в течение времени $ t = 30 \, \text{с} $. Нам нужно определить путь, который он прошёл за это время, используя формулу равномерного движения.

3. Построение графика пути
Для построения графика пути автомобиля необходимо учитывать:
− Автомобиль движется равномерно, то есть его скорость постоянна. Это означает, что на графике зависимости пути от времени ($ S(t) $) будет прямая линия, начинающаяся в точке $ (0, 0) $.
− Уравнение прямой функции пути при равномерном движении:
$$ S(t) = v \cdot t $$
− Координаты точек этой прямой можно найти, подставляя значения времени $ t $ в уравнение. Например:
− При $ t = 0 \, \text{с} $: $ S(0) = 40 \cdot 0 = 0 \, \text{м} $;
− При $ t = 10 \, \text{с} $: $ S(10) = 40 \cdot 10 = 400 \, \text{м} $;
− При $ t = 20 \, \text{с} $: $ S(20) = 40 \cdot 20 = 800 \, \text{м} $;
− При $ t = 30 \, \text{с} $: $ S(30) = 40 \cdot 30 = 1200 \, \text{м} $.

Таким образом, график будет представлять собой прямую линию, проходящую через точки $ (0, 0) $, $ (10, 400) $, $ (20, 800) $ и $ (30, 1200) $.

Особенности графика:
− Ось $ x $ (горизонтальная) — это время $ t $ в секундах ($ с $).
− Ось $ y $ (вертикальная) — это путь $ S $ в метрах ($ м $).
− Наклон линии показывает скорость. Чем больше угол наклона, тем выше скорость.

4. Итоговое понимание
Равномерное движение описывается линейной зависимостью пути от времени, и его график всегда является прямой линией, наклон которой зависит от постоянной скорости. В данном случае график будет иметь положительный наклон, так как скорость $ v = 40 \, \text{м/с} $ положительная.