Считая первую космическую скорость (скорость, необходимую для того, чтобы тело могло покинуть Землю и стать искусственным спутником Земли) равной приблизительно 8 км/с, выразите её в км/ч. За какое время с такой скоростью можно было бы пролететь расстояние, равное длине земного экватора?

Для того чтобы решить задачу, необходимо понять основные физические понятия и формулы, которые помогут выполнить все расчёты. Разберём их пошагово.

1. Первая космическая скорость
   Первая космическая скорость — это минимальная скорость, которую должно иметь тело, чтобы преодолеть силу притяжения Земли и стать её спутником, перемещаясь по круговой орбите около поверхности планеты. Эта скорость определяется только силой гравитации и радиусом Земли. Приблизительное значение для первой космической скорости у поверхности Земли составляет 8 км/с.

2. Единицы измерения скорости
   Скорость — это физическая величина, которая показывает, какое расстояние тело проходит за единицу времени. Её стандартная единица в системе СИ — метры в секунду (м/с). В задаче скорость дана в километрах в секунду (км/с), однако для выполнения части задачи её нужно перевести в километры в час (км/ч).

Чтобы выполнить перевод, нужно помнить, что:
− 1 час = 3600 секунд.
Это значит, что для перевода скорости из км/с в км/ч нужно умножить её на 3600.

1. Расстояние вдоль экватора Земли
   Длина экватора Земли — это окружность, которую можно рассчитать, используя известную геометрическую формулу длины окружности:
   $$ L = 2 \pi R $$
   где $ R $ — радиус Земли, а $ \pi $ — математическая константа (приблизительно равная 3,14159). Радиус Земли у экватора примерно равен 6371 км, поэтому длину экватора можно принять равной приблизительно $ 40\,075 $ км.

2. Связь между скоростью, временем и расстоянием
   Основное уравнение кинематики, которое связывает скорость, время и пройденное расстояние, выглядит следующим образом:
   $$ v = \frac{s}{t} $$
   где:

   • $ v $ — скорость;
   • $ s $ — пройденное расстояние;
   • $ t $ — время движения.

Если известно значение скорости $ v $ и расстояние $ s $, то время $ t $ можно найти по формуле:
$$ t = \frac{s}{v} $$

1. Решение задачи Чтобы выразить первую космическую скорость в км/ч, нужно воспользоваться переводом единиц: умножить значение скорости (в км/с) на количество секунд в часе. Далее, чтобы найти время, за которое можно преодолеть длину экватора, необходимо подставить длину экватора в формулу для времени и использовать полученное значение скорости.