Во сколько раз можно выиграть в силе с помощью гидравлического пресса, если диаметр его широкого сосуда в 10 раз больше диаметра узкого сосуда?
Пусть диаметр сосуда будет d, тогда по формуле площади:
$S_{у}$ = π * $\frac{d^{2}}{4}$
$S_{ш}$ = π * $\frac{10d^{2}}{4}$
$\frac{F_{2}}{F_{1}}$ = $\frac{S_{ш}}{S_{у}}$
$\frac{S_{ш}}{S_{у}}$ = $\frac{π\;*\;\frac{10d^{2}}{4}}{π\;*\;\frac{d^{2}}{4}}$ = π * $\frac{10d^{2}}{4}$ : π * $\frac{d^{2}}{4}$ = π * $\frac{10d^{2}}{4}$ * π * $\frac{4}{d^{2}}$ = $\frac{π\;*\;100d^{2}}{4}$ * $\frac{4}{π\;*\;d^{2}}$ = 100
Значит, в 100 раз можно выиграть в силе.
