Человек массой 60 кг, став на поршень в узком сосуде гидравлического пресса, поднимает с его помощью груз массой 1,5 т. Во сколько раз диаметр широкого сосуда пресса больше, чем диаметр узкого?
Дано:
$m_{ч}$ = 60 кг
$m_{г}$ = 1,5 т
g = 10 Н/кг
Найти:
$\frac{d_{ш}}{d_{у}}$ = ?
СИ:
$m_{г}$ = 1,5 * 1 000 кг = 1 500 кг
Решение:
$p_{1}$ = $p_{2}$
$p_{1}$ = $\frac{F_{ч}}{S_{1}}$ = $\frac{m_{ч}g}{S_{1}}$
$p_{2}$ = $\frac{F_{г}}{S_{2}}$ = $\frac{m_{г}g}{S_{2}}$
$\frac{m_{ч}g}{S_{1}}$ = $\frac{m_{г}g}{S_{2}}$
Если $\frac{m_{ч}g}{S_{1}}$ = $\frac{m_{г}g}{S_{2}}$, значит $\frac{S_{2}}{S_{1}}$ = $\frac{m_{2}}{m_{1}}$
$\frac{m_{2}}{m_{1}}$ = $\frac{1\;500\;кг}{60\;кг}$ = 25
$\frac{S_{2}}{S_{1}}$ = $\frac{d_{ш}}{d_{у}}$ = 25
Ответ: в 25 раз диаметр широкого сосуда больше.
