Для равномерного подъёма груза массой 1,5 т к меньшему поршню гидравлического пресса прикладывают силу 160 Н. Чему равен КПД этого пресса, если площади его поршней равны 5 и 500 $см^{2}$?
Дано:
m = 1,5 т
g = 10 Н/кг
F = 160 Н
$S_{1}$ = 5 $см^{2}$
$S_{2}$ = 500 $см^{2}$
Найти:
η = ?
СИ:
m = 1,5 * 1 000 кг = 1 500 кг
$S_{1}$ = 5 см * 1 см = 5 * 0,01 м * 1 * 0,01 м = 0,05 м * 0,01 м = 0,0005 $м^{2}$
$S_{2}$ = 500 см * 1 см = 500 * 0,01 м * 1 * 0,01 м = 5 м * 0,01 м = 0,05 $м^{2}$
Решение:
η = $\frac{A_{пол}}{A_{сов}}$ * 100%
$A_{пол}$ = mg$h_{2}$
$A_{сов}$ = F$h_{1}$
η = $\frac{mgh_{2}}{Fh_{1}}$ * 100%
$V_{1}$ = $V_{2}$
V = Sh
$S_{1}$ $h_{1}$ = $S_{2}$ $h_{2}$
$\frac{h_{2}}{h_{1}}$ = $\frac{S_{1}}{S_{2}}$, следовательно:
η = $\frac{mgS_{1}}{FS_{2}}$ * 100% = $\frac{1\;500\;кг\;*\;10\;Н/кг\;*\;0,0005\;м^{2}}{160\;Н\;*\;0,05\;м^{2}}$ = 93%
Ответ: КПД равен 93%.
