Используя подвижный блок, груз массой 1 т равномерно подняли на 10 м, совершив работу, равную 110 кДж. Трением в блоке можно пренебречь.
а) Чему равен КПД блока?
б) Чему равна масса блока?
Дано:
$m_{г}$ = 1 т
g = 10 Н/кг
р = 10 м
$A_{сов}$ = 110 кДж
Найти:
η = ?
СИ:
$m_{г}$ = 1 * 1 000 кг = 1 000 кг
$A_{сов}$ = 110 * $10^{3}$ Дж = 110 000 Дж
Решение:
η = $\frac{A_{пол}}{A_{сов}}$ * 100% = $\frac{mgh}{A_{сов}}$ = $\frac{1\;000\;кг\;*\;10\;Н/кг\;*\;10\;м}{110\;000\;Дж}$ * 100% = 90%
Ответ: КПД равен 90%.
Дано:
$m_{г}$ = 1 т
η = 90% = 0,9
Найти:
$m_{г}$ = ?
СИ:
$m_{г}$ = 1 * 1 000 кг = 1 000 кг
Решение:
η = $\frac{A_{пол}}{A_{сов}}$
η = $\frac{m_{г}gh}{(m_{г}\;+\;m_{б})\;*\;gh}$ = $\frac{m_{г}}{(m_{г}\;+\;m_{б})}$
η = $\frac{m_{г}}{(m_{г}\;+\;m_{б})}$
$m_{б}$ = $\frac{m_{г}}{η}$ − $m_{г}$ = $\frac{1\;000\;кг}{0,9}$ − 1 000 кг = 111 кг
Ответ: масса блока равна 111 кг.