По наклонной плоскости длиной l = 4 м и высотой h = 2 м равномерно втягивают груз массой m = 100 кг, прикладывая силу, направленную вдоль наклонной плоскости вверх. Сила трения скольжения $F_{тр}$ = 200 Н.
а) Чему равна полезная работа по подъёму груза?
б) Чему равен модуль направленной вдоль наклонной плоскости силы $F_{0}$, которую надо было бы прикладывать к грузу, чтобы равномерно поднимать его по наклонной плоскости, если бы трением можно было пренебречь?
в) Чему равен модуль направленной вдоль наклонной плоскости силы F, которую на самом деле надо прикладывать в данном случае для равномерного подъёма груза?
г) Чему равна совершённая работа при подъёме груза?
д) Чему равен КПД данной наклонной плоскости?
Дано:
m = 100 кг
g = 10 Н/кг
h = 2 м
l = 4 м
$F_{тр}$ = 200 Н
Найти:
а) $A_{пол}$ = ?
б) $F_{0}$ = ?
в) F = ?
г) $A_{сов}$ = ?
д) η = ?
Решение:
а) $A_{пол}$ = Ph = mgh = 100 кг * 10 Н/кг * 2 м = 2 000 Дж
б) F = mg$\frac{h}{l}$ = 100 кг * 10 Н/кг * $\frac{2\;м}{4\;м}$ = 500 Н
в) F = $F_{0}$ + $F_{тр}$ = 500 Н + 200 Н = 700 Н
г) $A_{сов}$ = Fl = 700 Н * 4 м = 2 800 Дж
д) η = $\frac{A_{пол}}{A_{сов}}$ * 100% = $\frac{2\;000\;Дж}{2\;800\;Дж}$ = 71%
Ответ: а) полезная работа равна 2 000 Дж;
б) сила равна 500 Н;
в) сила равна 700 Н;
г) совершённая работа равна 2 800 Дж;
д) КПД равен 71%.
