С помощью подвижного блока массой $m_{б}$ = 10 кг равномерно поднимают груз массой $m_{г}$ = 90 кг. Считайте, что трением можно пренебречь.
а) Обозначим h высоту, на которую поднимают груз. Выразите полезную работу $A_{пол}$ при подъёме груза через $m_{г}$ и h.
б) Какую силу F надо прикладывать при подъёме груза вместе с блоком?
в) На какую длину l надо вытянуть трос при подъёме груза на высоту h?
г) Выразите совершённую работу $A_{сов}$ при подъёме груза через $m_{г}$, $m_{б}$ и h.
д) Чему равен КПД данного подвижного блока?
а) $A_{пол}$ = $m_{г}$gh
б) Дано:
$m_{б}$ = 10 кг
$m_{г}$ = 90 кг
g = 10 Н/кг
Найти:
F = ?
Решение:
F = $\frac{(10\;кг\;+\;90\;кг)\;* \;10\;Н/кг}{2}$ = 500 Н
Ответ: сила равна 500 Н.
в) Подвижный блок даёт проигрыш в силе в 2 раза, поэтому справедливо равенство:
l = 2h
г) $A_{сов}$ = mgh
$\frac{(m_{г}\;+\;m_{б})\;*\;g}{2}$ − выигрыш в силе в 2 раза
2h − проигрыш в перемещении в 2 раза
$A_{сов}$ = $\frac{(m_{г}\;+\;m_{б})\;*\;g}{2}$ * 2h = ($m_{г}$ + $m_{б}$) * gh
д) Дано:
$m_{б}$ = 10 кг
$m_{г}$ = 90 кг
g = 10 Н/кг
Найти:
η = ?
Решение:
η = $\frac{A_{пол}}{A_{сов}}$ * 100%
η = $\frac{m_{г}gh}{(m_{г}\;+\;m_{б})\;*\;gh}$ * 100% = $\frac{m_{г}}{(m_{г}\;+\;m_{б})}$ * 100% = $\frac{90\;кг}{100\;кг}$ = 90%
Ответ: КПД равен 90%.
