На каком расстоянии от середины лёгкого стержня длиной 1 м надо подвесить его, чтобы он находился в равновесии в горизонтальном положении, если к концам стержня подвешены грузы массами 7 и 13 кг?
Дано:
l = 1 м
$m_{1}$ = 7 кг
$m_{2}$ = 13 кг
g = 10 Н/кг
Найти:
$l_{1}$ = ?
$l_{2}$ = ?
Решение:
$M_{1}$ = $M_{2}$
M = Fl = mgl
$m_{1}gl_{1} = m_{2}gl_{2}$
$m_{1}l_{1} = m_{2}l_{2}$
$l_{2} = 1 - l_{1}$
$m_{1}l_{1} = m_{2} * (1 - l_{1})$
7 * $l_{1}$ = 13 * (1 − $l_{1}$)
7 * $l_{1}$ = 13 − 13 * $l_{1}$
20 * $l_{1}$ = 13
$l_{1} = \frac{13}{20}$ = 0,65 м
$l_{2}$ = 1 м − 0,65 м = 0,35 м
Ответ: стержень нужно подвесить на расстоянии 0,65 м слева или 0,35 м справа.
