Чему может быть равна масса плоской льдины, если она не погружается полностью в воду, когда на неё помещают груз массой 60 кг?
Дано:
$m_{г}$ = 60 кг
$ρ_{в}$ = 1 000 кг/$м^{3}$
$ρ_{л}$ = 900 кг/$м^{3}$
g = 10 Н/кг
Найти:
m = ?
Решение:
Если льдина не погрузилась полностью в воду, значит
$F_{А}$ = P
P = $P_{л}$ + $P_{г}$
$F_{А}$ = ρgV
$ρ_{в}$g$V_{л}$ = $ρ_{л}$ $V_{л}$g + $m_{г}$g
$ρ_{в}$g$V_{л}$ = g * ($ρ_{л}$ $V_{л}$ + $m_{г}$) : g
$ρ_{в}$ $V_{л}$ = $ρ_{л}$ $V_{л}$ + $m_{г}$
1 000 кг/$м^{3}$ * $V_{л}$ = 900 кг/$м^{3}$ * $V_{л}$ + 60 кг
100 кг/$м^{3}$ * $V_{л}$ = 60 кг
$V_{л}$ = $\frac{60\;кг}{100\;кг/м^{3}}$ = 0,6 $м^{3}$
m = $ρ_{л}$ $V_{л}$ = 900 кг/$м^{3}$ * 0,6 $м^{3}$ = 540 кг
Ответ: масса льдины равна 540 кг.
