Чему равна максимальная масса груза, которую сможет поднять воздушный шар объёмом 60 $м^{3}$, если его заполнить гелием? Масса оболочки шара равна 20 кг. Примите, что объёмом оболочки и груза можно пренебречь.
Дано:
$V_{ш}$ = 60 $м^{3}$
$ρ_{ш}$ = 0,18 кг/$м^{3}$
$ρ_{в}$ = 1,29 кг/$м^{3}$
$m_{ш}$ = 20 кг
g = 10 Н/кг
Найти:
m = ?
Решение:
$F_{А}$ = $P_{ш\;+\;г}$ + $P_{г}$
m = ρV
$P_{г}$ = $m_{ш}$g = $ρ_{ш}$ $V_{ш}$g = 0,18 кг/$м^{3}$ * 60 $м^{3}$ * 10 Н/кг = 108 Н
$F_{А}$ = $ρ_{в}$g$V_{ш}$ = 1,29 кг/$м^{3}$ * 10 Н/кг * 60 $м^{3}$ = 774 Н
$P_{ш\;+\;г}$ = $F_{А}$ − $P_{г}$ = 774 Н − 108 Н = 666 Н
666 Н = $m_{ш}$g + mg = 20 кг * 10 Н/кг + m * 10 Н/кг
m * 10 Н/кг = 666 Н − 200 Н = 466 Н
m = $\frac{466\;Н}{10\;Н/кг}$ = 46,6 кг
Ответ: масса груза меньше или равна 46,6 кг.
