Когда на льдине лежит белый медведь массой 500 кг, объём надводной части льдины равен 2 $м^{3}$. Чему равен объём всей льдины?
Дано:
$m_{м}$ = 500 кг
$V_{н}$ = 2 $м^{3}$
g = 10 Н/кг
ρ = 1 000 кг/$м^{3}$
$ρ_{л}$ = 900 кг/$м^{3}$
Найти:
$V_{л}$ = ?
Решение:
P = $P_{л}$ + $P_{м}$
$F_{А}$ = P
$F_{А}$ = ρgV
ρgV = $P_{л}$ + $P_{м}$
ρgV = $m_{л}$g + $m_{м}$g
ρgV = g * ($m_{л}$ + $m_{м}$) : g
ρV = $m_{л}$ + $m_{м}$
V = $V_{л}$ − $V_{н}$
$m_{л}$ = $ρ_{л}$ $V_{л}$
ρ * ($V_{л}$ − $V_{н}$) = $ρ_{л}$ $V_{л}$ + $m_{м}$
1 000 кг/$м^{3}$ * ($V_{л}$ − 2 $м^{3}$) = 900 кг/$м^{3}$ $V_{л}$ + 500 кг
1 000 кг/$м^{3}$ * $V_{л}$ − 2 000 кг = 900 кг/$м^{3}$ $V_{л}$ + 500 кг
100 кг/$м^{3}$ * $V_{л}$ = 2 500 кг
$V_{л}$ = $\frac{2\;500\;кг}{100\;кг/м^{3}}$
$V_{л}$ = 25 $м^{3}$
Ответ: объём льдины равен 25 $м^{3}$.
