Сухая деревянная доска толщиной 5 см плавает на поверхности воды, при этом высота выступающей над водой части доски равна 2 см. Из какого дерева может быть изготовлена эта доска?
Дано:
a = 5 см
b = 2 см
ρ = 1 000 кг/$м^{3}$
g = 10 Н/кг
Найти:
$ρ_{дер}$ = ?
Решение:
Так как тело плавает, справедливо равенство:
P = $F_{А}$
P = mg
m = $ρ_{дер}V_{доски}$
$F_{А} = ρ_{ж}gV_{погр.ч.}$
$ρ_{дер}V_{доски}g = ρ_{ж}gV_{погр.ч.}$
$V_{доски}$ = a * S = 5 * S
$V_{погр.ч.}$ = (a − b) * S = (5 − 2) * S = 3 * S
$3ρ_{ж}gS = 5ρ_{дер}S$
$3ρ_{ж}g = 5ρ_{дер}$
$ρ_{дер} = \frac{3}{5}ρ_{ж} = \frac{3000}{5}$ = 600
Полученное значение плотности близко к плотности сосны, ели, лиственницы.
Ответ: доска может быть изготовлена, например, из сосны, ели, лиственницы.
