Груз присоединяют к пружине двумя способами, показанными на рисунке 3, и прикладывают к нему равные по модулю вертикально направленные силы. Удлинение пружины в первом опыте в 3 раза больше её удлинения во втором опыте. Во сколько раз модуль приложенной силы больше силы тяжести груза?
Рис. 3
Найдём силы, приложенные к грузам:
F + $F_{т}$, F − $F_{т}$
Силы равны силе упругости:
F + $F_{т}$ = k$x_{1}$, F − $F_{т}$ = k$x_{2}$
Найдём отношение сил, приложенных к грузам:
$\frac{F\;+\;F_{т}}{F\;-\;F_{т}}$ = $\frac{kx_{1}}{kx_{2}}$ : k
$\frac{F\;+\;F_{т}}{F\;-\;F_{т}}$ = $\frac{x_{1}}{x_{2}}$ = 3
$\frac{F\;+\;F_{т}}{F\;-\;F_{т}}$ = 3
3F − 3$F_{т}$ = F + $F_{т}$
4$F_{т}$ = 2F
$\frac{F_{т}}{F}$ = $\frac{4}{2}$ = 2
Ответ: в 2 раза модуль приложенной силы больше силы тяжести груза.
