Велосипедисты, ехавшие навстречу друг другу с одинаковой по модулю скоростью по туннелю длиной 500 м, встретились на расстоянии 150 м от южного конца туннеля. Велосипедист, ехавший на юг, встретился с автомобилем у южного конца туннеля, а велосипедиста, ехавшего на север, тот же автомобиль догнал у северного конца туннеля. Во сколько раз скорость автомобиля больше скорости велосипедиста?
Дано:
$l_{1}$ = 500 м
$l_{2}$ = 150 м
Найти:
Во сколько раз скорость автомобиля больше скорости велосипедиста?
Решение:
Велосипедисты встретились на расстоянии от южной стороны тоннеля = 150 м.
$v_{1}$ = $v_{2}$, значит велосипедист, который ехал на север, проехал 150 м до встречи второго велосипедиста с автомобилем.
500 м − (150 м * 2) = 200 м проехал автомобилист.
$t_{а}$ = $\frac{200\;м}{v_{а}}$ = $t_{в}$ = $\frac{200\;м}{v_{в}}$
$\frac{200\;м}{v_{а}}$ = $\frac{200\;м}{v_{в}}$, следовательно:
$\frac{v_{а}}{v_{в}}$ = $\frac{500}{200}$ = 2,5
Ответ: скорость автомобиля больше в 2,5 раза.
