Масса одного медного куба в 64 раза больше массы другого медного куба. Чему равно отношение площади одной грани первого куба к площади одной грани второго?
Дано:
$m_{1}$ = 64$m_{2}$
ρ = 8 900 $\frac{кг}{м^{3}}$
Найти:
$\frac{S_{1}}{S_{2}}$ = ?
Решение:
V = $a^{3}$, S = $a^{2}$
ρ = $\frac{m}{V}$, значит V = $\frac{m}{ρ}$
Найдём разницу в объёмах:
$V_{2}$ : $V_{1}$ = $\frac{64m_{2}}{8\;900\;\frac{кг}{м^{3}}}$ : $\frac{m_{1}}{8\;900\;\frac{кг}{м^{3}}}$ = $\frac{64m_{2}}{8\;900\;\frac{кг}{м^{3}}}$ * $\frac{8\;900\;\frac{кг}{м^{3}}}{m_{1}}$ = 64 = $4^{3}$
$\frac{S_{1}}{S_{2}}$ = $4^{2}$ = 16
Ответ: отношение равно 16.
