Из аэропорта по одной и той же прямой дороге выехали два автомобиля со скоростями 60 и 90 км/ч соответственно. Второй автомобиль выехал через час после первого. Через какое время после выезда второго автомобиля расстояние между автомобилями равнялось 45 км?
Дано:
$v_{1}$ = 60 км/ч
$v_{2}$ = 90 км/ч
$t_{2}$ + 1 ч = $t_{1}$
l = 45 км
Найти:
$t_{2}$ = ?
Решение:
v = $\frac{l}{t}$, значит, l = vt
Обозначим $t_{2}$ = t − время после выезда второго автомобиля, через которое расстояние между автомобилями равнялось 45 км.
Тогда $t_{1}$ = t + 1.
$l_{2}$ − расстояние, которое прошел второй автомобиль за это время.
$l_{1}$ − расстояние, которое прошел первый автомобиль за это время.
$l_{2}$ + 45 = $l_{1}$
90 * t + 45 = 60 * (t + 1)
90 * t + 45 = 60 * t + 60
30 * t = 60 − 45
30 * t = 15
t = 15 : 30 = $\frac{1}{2}$ (часа)
Ответ: через 0,5 ч расстояние между автомобилями будет равно 45 км.
