По шоссе со скоростью 75 км/ч движется автомобиль. Параллельно шоссе в том же направлении по железной дороге со скоростью 45 км/ч движется товарный поезд длиной 500 м. Сколько времени понадобится автомобилю, чтобы проехать вдоль всего состава туда и обратно? Примите, что временем разворота автомобиля можно пренебречь.
Дано:
$v_{а}$ = 75 км/ч
$v_{п}$ = 45 км/ч
l = 500 м = 0,5 км
Найти:
$t_{1}$ = ?
$t_{2}$ = ?
Решение:
1) Найдём скорость автомобиля относительно скорости поезда:
$v_{а}$ − $v_{п}$ = 75 км/ч − 45 км/ч = 30 км/ч
2) Найдём время автомобиля:
$t_{1}$ = $\frac{l}{v}$ = $\frac{0,5\;км}{30\;км/ч}$ ≈ 0,02 ч
3) Найдём скорость автомобиля относительно поезда на обратном пути:
$v_{а}$ + $v_{п}$ = 75 км/ч + 45 км/ч = 120 км/ч
4) Найдём время автомобиля:
$t_{2}$ = $\frac{l}{v}$ = $\frac{0,5\;км}{120\;км/ч}$ = 0,004 ч
5) Найдём суммарное время:
$t_{1}$ + $t_{2}$ = 0,02 ч + 0,004 ч = 0,024 ч = 86,4 с
Ответ: время равно 86,4 с.
