Мальчик проплывает в реке от одного пляжа до соседнего за 4 мин, а обратный путь занимает у него 12 мин. Скорость мальчика относительно воды оставалась постоянной. Во сколько раз эта скорость больше скорости течения?
Дано:
$t_{1}$ = 4 мин
$t_{2}$ = 12 мин
Найти:
Во сколько раз $v_{м}$ > $v_{т}$
СИ:
$t_{1}$ = 4 * 60 с = 240 с
$t_{2}$ = 12 * 60 с = 720 с
Решение:
$v_{мал.\;по\;теч.}$ = $v_{мал.}$ + $v_{теч.}$
$v_{мал.\;против\;теч.}$ = $v_{мал.}$ − $v_{теч.}$
v = $\frac{l}{t}$, значит, l = vt
l = $v_{мал.\;по\;теч.}$ * 240 с
l = $v_{мал.\;против\;теч.}$ * 720 с, значит:
240 с * ($v_{мал.}$ + $v_{теч.}$) = 720 с * ($v_{мал.}$ − $v_{теч.}$) перемножим:
240 с * $v_{мал.}$ + 240 с * $v_{теч.}$ = 720 с * $v_{мал.}$ − 720 с * $v_{теч.}$
480 с * $v_{мал.}$ = 960 с * $v_{теч.}$
$\frac{v_{теч.}}{v_{мал.}}$ = $\frac{960\;с}{480\;с}$ = 2
Ответ: в 2 раза скорость мальчика быстрее скорости течения.
