Миша вышел из посёлка и пошёл по прямой дороге со скоростью 5 км/ч. Через час после Миши из того же посёлка в том же направлении выехал на велосипеде Саша и поехал со скоростью 15 км/ч. Поставьте два вопроса по этой ситуации и найдите ответы на них.
Вопросы:
1) За какое время Саша догонит Мишу?
2) На каком расстоянии от посёлка это произойдёт?
Дано:
$v_{м}$ = 5 км/ч
$v_{с}$ = 15 км/ч
$t_{с}$ − $t_{м}$ = 1 ч
Найти:
t = ?
l = ?
Решение:
v = $\frac{l}{t}$, значит t = $\frac{l}{v}$, l = vt
$l_{м}$ = $v_{м}$ * t = 5 км/ч * t
Саша начал движение через час после Миши, значит
$l_{с}$ = $v_{с}$ * t = 15 км/ч * (t − 1)
Пусть расстояние Саши и Миши будет одинаковым, тогда:
5 км/ч * t = 15 км/ч * (t − 1) решаем уравнение
5 км/ч * t = 15 км/ч * t − 15 км/ч
10 км/ч * t = 15 км/ч
t = $\frac{15\;км/ч}{10\;км/ч}$ = 1,5 ч
Так как Саша начал движение позже на 1 ч, то время после старта равно:
t = 1,5 ч − 1 ч = 0,5 ч
Расстояние, где они встретились:
l = $v_{с}$ * t = 15 км/ч * 0,5 ч = 7,5 км
Ответ: Саша догонит Мишу за 0,5 ч, встретились они на расстоянии 7,5 км от посёлка.
