Треугольник Паскаля:

$(a+b{)}^6=a^6+6a^{5}b+15a^4{b}^2+20a^3{b}^3+15a^2{b}^4+6a{b}^5+b^6$
$(a+b{)}^7=a^7+7a^{6}b+21a^5{b}^2+35a^4{b}^3+35a^3{b}^4+21a^2{b}^5+7a{b}^6+b^7$

0 строка: $1=2^0$
1 строка: $1+1=2=2^1$
2 строка: $1+2+1=4=2^2$
3 строка: $1+3+3+1=8=2^3$
4 строка: $1+4+6+4+1=16=2^4$
5 строка: $1+5+10+10+5+1=32=2^5$
6 строка: $1+6+15+20+15+6+1=64=2^6$
7 строка: $1+7+21+35+35+21+7+1=128=2^7$
8 строка: $1+8+28+56+70+56+28+8+1=256=2^8$
9 строка: $1+9+36+84+126+126+84+36+9+1=512=2^9$
10 строка: $1+10+45+120+210+252+210+120+45+10+1=1024=2^{10}$