Определите, при каких целых n значение алгебраической дроби:
а) $\frac{5n + 7}{n}$;
б) $\frac{5n + 7}{n + 2}$;
в) $\frac{3n^2 - 6n + 1}{n - 2}$;
г) $\frac{7n + 5}{n}$;
д) $\frac{7n + 5}{n + 1}$;
е) $\frac{2n^2 - 6n + 7}{n - 3}$
является целым числом.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 1. Делимость многочленов. Номер №630

Решение а

$\frac{5n + 7}{n} = 5 + \frac{7}{n}$ будет целым числом, когда $\frac{7}{n}$ является целым числом, т.е. при n = −7, −1, 1, 7.

Решение б

$\frac{5n + 7}{n + 2} = 5 + \frac{-3}{n + 2}$ будет целым числом, когда $\frac{-3}{n + 2}$ является целым число, т.е. при n равном −5, −3, −1, 1.
Решение рисунок 1

Решение в

$\frac{3n^2 - 6n + 1}{n - 2} = 3n + \frac{1}{n - 2}$ будет целым числом, когда $\frac{1}{n - 2}$ является целым числом, т.е. при n равном 1, 3.
Решение рисунок 1

Решение г

$\frac{7n + 5}{n} = 7 + \frac{5}{n}$ будет целым число, когда $\frac{5}{n}$ является целым числом, т.е. при n равном −5, −1, 1, 5.

Решение д

$\frac{7n + 5}{n + 1} = 7 + \frac{-2}{n + 1}$ будет целым числом, когда $\frac{-2}{n + 1}$ является целым числом, т.е. при n равном −3, −2, 0, 1.
Решение рисунок 1

Решение е

$\frac{2n^2 - 6n + 7}{n - 3} = 2n + \frac{7}{n - 3}$ будет целым числом, когда $\frac{7}{n - 3}$ является целым числом, т.е. при n равном −4, 2, 4, 10.
Решение рисунок 1