$\frac{5n+7}{n}=5+\frac{7}{n}$ будет целым числом, когда $\frac{7}{n}$ является целым числом, т.е. при n = −7, −1, 1, 7.

$\frac{5n+7}{n+2}=5+\frac{-<!--\; -\; -->3}{n+2}$ будет целым числом, когда $\frac{-<!--\; -\; -->3}{n+2}$ является целым число, т.е. при n равном −5, −3, −1, 1.

$\frac{3n^2-<!--\; -\; -->6n+1}{n-<!--\; -\; -->2}=3n+\frac{1}{n-<!--\; -\; -->2}$ будет целым числом, когда $\frac{1}{n-<!--\; -\; -->2}$ является целым числом, т.е. при n равном 1, 3.

$\frac{7n+5}{n}=7+\frac{5}{n}$ будет целым число, когда $\frac{5}{n}$ является целым числом, т.е. при n равном −5, −1, 1, 5.

$\frac{7n+5}{n+1}=7+\frac{-<!--\; -\; -->2}{n+1}$ будет целым числом, когда $\frac{-<!--\; -\; -->2}{n+1}$ является целым числом, т.е. при n равном −3, −2, 0, 1.

$\frac{2n^2-<!--\; -\; -->6n+7}{n-<!--\; -\; -->3}=2n+\frac{7}{n-<!--\; -\; -->3}$ будет целым числом, когда $\frac{7}{n-<!--\; -\; -->3}$ является целым числом, т.е. при n равном −4, 2, 4, 10.