Первое упоминание об этом треугольнике появилось в 10 веке в Древней Индии. Затем им интересовались многие математики, поэтому в Иране эту схему называют треугольником Хайяма, а китайцы − треугольником Яна Хуэя. А в 1653 году вышла книга Блеза Паскаля "Трактат об арифметическом треугольнике".
Свойства строк треугольника Паскаля
Сумма чисел n−й строки паскаля равна 2n (потому что при переходе от каждой строки к следующей сумма членов удваивается, а для нулевой строки она равна $2^0=1$)
Биномиальные коэффициенты
Числа, стоящие по горизонтальным строкам, являются биноминальными коэффициентами.
1. $(1+x{)}^0=1$
2. $(1+x{)}^1=1+x$
3. $(1+x{)}^2=(1+x)(1+x)=1+2x+x^2$
4. $(1+x{)}^3=1+3x+3x^2+x^3$
и т.д.
Вообще, для любого целого неотрицательного числа n
$(1+x{)}^n=a^0+a^{1}x+a^2{x}^2+...+a^p{x}^p$, где $a^0,a^1,...,a^p$
Именно это фундаментальное свойство треугольника паскаля связывает его не только с комбинаторикой и теорией вероятностей, но и с другими областями математики и ее приложений.

Иссак Ньютон − английский физик, математик и астроном, один из создателей классической физики. Автор фундаментального труда "Математические начала натуральной философии", в котором он изложил закон всемирного тяготения и три закона механики, ставшие основой классической механики. Разработал дифференциальное и интегральное исчисление, теорию цвета и многие другие математические и физические теории.
В 1707 году вышел сборник математических работ Ньютона "Универсальная арифметика". Приведенные в ней численные методы ознаменовали рождение новой перспективной дисциплины − численного анализа.
Тираж книги для научного издания тех лет мог считаться огромным: 1250 экземпляров.
В начале книги Ньютон поясняет отношение арифметики и алгебры: цель алгебры − открыть и исследовать общие законы арифметики, а также предложить практические методы решения уравнений.
Особое внимание Ньютон уделил решению алгебраических уравнений, эта тема занимает почти половину книги. В ходе изложения приводятся решения 77 типовых задач (в основном геометрического характера), снабженные подробными разъяснениями и методическими рекомендациями.
Среди других открытий Ньютона, изложенных в книге, можно упомянуть:
• Одна из первых формулировок основной теоремы алгебры: число вещественных корней многочлена не превосходит его степени, а число комплексных корней всегда четно.
• Обобщение декартовского "правила знаков" для определения числа корней многочлена.