$\frac{3x^{-<!--\; -\; -->2}+2y^{-<!--\; -\; -->2}}{2x^{-<!--\; -\; -->2}+3y^{-<!--\; -\; -->2}}=\frac{\frac{3}{x^2}+\frac{2}{y^2}}{\frac{2}{x^2}+\frac{3}{y^2}}=\frac{\frac{3y^2+2x^2}{x^2{y}^2}}{\frac{2y^2+3x^2}{x^2{y}^2}}=\frac{3y^2+2x^2}{x^2{y}^2}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{x^2{y}^2}{2y^2+3x^2}=\frac{3y^2+2x^2}{2y^2+3x^2}$
при $\frac{x}{y}=2^{-<!--\; -\; -->1}=\frac{1}{2}$:
y = 2x, тогда:
$\frac{3y^2+2x^2}{2y^2+3x^2}=\frac{3\ast <!--\; \ast \; -->(2x{)}^2+2x^2}{2\ast <!--\; \ast \; -->(2x{)}^2+3x^2}=\frac{12x^2+2x^2}{8x^2+3x^2}=\frac{14x^2}{11x^2}=\frac{14}{11}=1\frac{3}{11}$

$\frac{3x^{-<!--\; -\; -->2}-<!--\; -\; -->2y^{-<!--\; -\; -->2}}{2x^{-<!--\; -\; -->2}-<!--\; -\; -->3y^{-<!--\; -\; -->2}}=\frac{\frac{3}{x^2}-<!--\; -\; -->\frac{2}{y^2}}{\frac{2}{x^2}-<!--\; -\; -->\frac{3}{y^2}}=\frac{\frac{3y^2-<!--\; -\; -->2x^2}{x^2{y}^2}}{\frac{2y^2-<!--\; -\; -->3x^2}{x^2{y}^2}}=\frac{3y^2-<!--\; -\; -->2x^2}{x^2{y}^2}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{x^2{y}^2}{2y^2-<!--\; -\; -->3x^2}=\frac{3y^2-<!--\; -\; -->2x^2}{2y^2-<!--\; -\; -->3x^2}$
при $\frac{x}{y}=3^{-<!--\; -\; -->1}=\frac{1}{3}$:
y = 3x, тогда:
$\frac{3y^2-<!--\; -\; -->2x^2}{2y^2-<!--\; -\; -->3x^2}=\frac{3\ast <!--\; \ast \; -->(3x{)}^2-<!--\; -\; -->2x^2}{2\ast <!--\; \ast \; -->(3x{)}^2-<!--\; -\; -->3x^2}=\frac{25x^2}{15x^2}=\frac{25}{15}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}$