ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 8.4. Преобразование рациональных выражений. Номер №614

Докажите, что верно равенство:
а) ( a 1 + b 1 ) 2 = a 2 + 2 a 1 b 1 + b 2 ;
б) ( a 1 b 1 ) 2 = a 2 2 a 1 b 1 + b 2 ;
в) ( a 1 b 1 ) ( a 1 + b 1 ) = a 2 b 2 ;
г) ( a 1 b 1 ) ( a 2 + a 1 b 1 + b 2 ) = a 3 b 3 ;
д) г) ( a 1 + b 1 ) ( a 2 a 1 b 1 + b 2 ) = a 3 + b 3 .

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 8.4. Преобразование рациональных выражений. Номер №614

Решение а

Яркие футболки в нашем магазине reshalkashop.ru

( a 1 + b 1 ) 2 = a 2 + 2 a 1 b 1 + b 2
пусть a 1 = x , b 1 = y , тогда:
( a 1 + b 1 ) 2 = ( x + y ) 2 = x 2 + 2 x y + y 2 = ( a 1 ) 2 + 2 a 1 b 1 + ( b 1 ) 2 = a 2 + 2 a 1 b 1 + b 2
Утверждение доказано.

Решение б

( a 1 b 1 ) 2 = a 2 2 a 1 b 1 + b 2
пусть a 1 = x , b 1 = y , тогда:
( a 1 b 1 ) 2 = ( x y ) 2 = x 2 2 x y + y 2 = ( a 1 ) 2 2 a 1 b 1 + ( b 1 ) 2 = a 2 2 a 1 b 1 + b 2
Утверждение доказано.

Решение в

( a 1 b 1 ) ( a 1 + b 1 ) = a 2 b 2
пусть a 1 = x , b 1 = y , тогда:
( a 1 b 1 ) ( a 1 + b 1 ) = ( x y ) ( x + y ) = x 2 y 2 = ( a 1 ) 2 ( b 1 ) 2 = a 2 b 2
Утверждение доказано.

Решение г

( a 1 b 1 ) ( a 2 + a 1 b 1 + b 2 ) = a 3 b 3
пусть a 1 = x , b 1 = y , тогда:
( a 1 b 1 ) ( a 2 + a 1 b 1 + b 2 ) = ( x y ) ( x 2 + x y + y 2 ) = x 3 y 3 = ( a 1 ) 3 ( b 1 ) 3 = a 3 b 3
Утверждение доказано.

Решение д

г) ( a 1 + b 1 ) ( a 2 a 1 b 1 + b 2 ) = a 3 + b 3
пусть a 1 = x , b 1 = y , тогда:
( a 1 + b 1 ) ( a 2 a 1 b 1 + b 2 ) = ( x + y ) ( x 2 x y + y 2 ) = x 3 + y 3 = ( a 1 ) 3 + ( b 1 ) 3 = a 3 + b 3
Утверждение доказано.