ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 8.4. Преобразование рациональных выражений. Номер №613

Вычислите:
а) $5^{-1} + 10^{-1}$;
б) $(0,5 + 1)^{-2}$;
в) $(2^{-4} + 4^{-2})^{-1}$;
г) $(2 - 2^{-1})^{-1}$;
д) $3^{-1} + 9^{-1}$;
е) $(0,2 + 1)^{-1}$;
ж) $(4^{-2} - 4^{-3})^{-1}$;
з) $(3 - 3^{-1})^{-2}$.

Решение а

$5^{-1} + 10^{-1} = \frac{1}{5} + \frac{1}{10} = \frac{2 + 1}{10} = \frac{3}{10}$

Решение б

$(0,5 + 1)^{-2} = 1,5^{-2} = \frac{1}{1,5^2} = \frac{1}{2,25} = \frac{100}{225} = \frac{4}{9}$

Решение в

$(2^{-4} + 4^{-2})^{-1} = (\frac{1}{2^4} + \frac{1}{4^2})^{-1} = (\frac{1}{16} + \frac{1}{16})^{-1} = (\frac{1}{8})^{-1} = 8$

Решение г

$(2 - 2^{-1})^{-1} = (2 - \frac{1}{2})^{-1} = (1\frac{1}{2})^{-1} = (\frac{3}{2})^{-1} = \frac{2}{3}$

Решение д

$3^{-1} + 9^{-1} = \frac{1}{3} + \frac{1}{9} = \frac{3 + 1}{9} = \frac{4}{9}$

Решение е

$(0,2 + 1)^{-1} = 1,2^(-1) = (\frac{1}{1,2})^1 = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$

Решение ж

$(4^{-2} - 4^{-3})^{-1} = (\frac{1}{4^2} - \frac{1}{4^3})^{-1} = (\frac{1}{16} - \frac{1}{64})^{-1} = (\frac{4 - 1}{64})^{-1} = (\frac{3}{64})^{-1} = \frac{64}{3} = 21\frac{1}{3}$

Решение з

$(3 - 3^{-1})^{-2} = (3 - \frac{1}{3})^{-2} = (2\frac{2}{3})^{-2} = (\frac{8}{3})^{-2} = (\frac{3}{8})^2 = \frac{9}{64}$




Instagram line