ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 8.4. Преобразование рациональных выражений. Номер №612

Запишите без отрицательных показателей степеней:
а) $a^{-1} + b^{-1}$;
б) $(a + b)^{-2}$;
в) $(a^{-2} - b^{-2})^{-1}$;
г) $(a + a^{-1})^{-1}$.

Решение а

$a^{-1} + b^{-1} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{b + a}{ab} = \frac{a + b}{ab}$

Решение б

$(a + b)^{-2} = \frac{1}{(a + b)^2}$

Решение в

$(a^{-2} - b^{-2})^{-1} = \frac{1}{a^{-2} - b^{-2}} = \frac{1}{\frac{1}{a^2} - \frac{1}{b^2}} = \frac{1}{\frac{b^2 - a^2}{a^2b^2}} = \frac{a^2b^2}{b^2 - a^2}$

Решение г

$(a + a^{-1})^{-1} = \frac{1}{a + a^{-1}} = \frac{1}{a + \frac{1}{a}} = \frac{1}{\frac{a^2 + 1}{a}} = \frac{a}{a^2 + 1}$.



Instagram line