Сравните:
а) $19^{-20}$ и $(\frac{1}{19})^{20}$;
б) $(\frac{2}{3})^5$ и $(\frac{3}{5})^{-5}$;
в) $(\frac{1}{3})^6$ и $3^{-6}$;
г) $1999^{2000}$ и $(\frac{1}{1999})^{-2000}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 8.1. Понятие степени с целым показателем. Номер №581

Решение а

$19^{-20}$ и $(\frac{1}{19})^{20}$
$19^{-20} = \frac{1}{19^20} = (\frac{1}{19})^{20}$
$19^{-20} = (\frac{1}{19})^{20}$

Решение б

$(\frac{2}{3})^5$ и $(\frac{3}{5})^{-5}$
$(\frac{3}{5})^{-5} = (\frac{5}{3})^{5}$
$(\frac{2}{3})^5 < (\frac{5}{3})^{5}$
$(\frac{2}{3})^5 < (\frac{3}{5})^{-5}$

Решение в

$(\frac{1}{3})^6$ и $3^{-6}$
$3^{-6} = \frac{1}{3^6} = (\frac{1}{3})^6$
$(\frac{1}{3})^6 = 3^{-6}$

Решение г

$1999^{2000}$ и $(\frac{1}{1999})^{-2000}$
$(\frac{1}{1999})^{-2000} = (\frac{1999}{1})^{2000} = 1999^{2000}$
$1999^{2000} = (\frac{1}{1999})^{-2000}$