ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин.

издательство: Просвещение

Раздел:

ГЛАВА 2. Алгебраические выражения
§8. Степень с целым показателем
8.1. Понятие степени с целым показателем

Алгебра 7 класс Никольский. 8.1. Понятие степени с целым показателем. Номер №579

Докажите, что для чисел a ≠ 0, b ≠ 0, k − целого верно равенство:
$(\frac{a}{b})^{- k} = (\frac{b}{a})^{k}$ .

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 8.1. Понятие степени с целым показателем. Номер №579

Решение

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

$(\frac{a}{b})^{- k} = \frac{1}{(\frac{a}{b})^{k}} = 1 : (\frac{a}{b})^{k} = 1 * (\frac{b}{a})^{k} = (\frac{b}{a})^{k}$ .
Значит, $(\frac{a}{b})^{- k} = (\frac{b}{a})^{k}$ .
Утверждение доказано.