ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 8.1. Понятие степени с целым показателем. Номер №579

Докажите, что для чисел a ≠ 0, b ≠ 0, k − целого верно равенство:
$(\frac{a}{b})^{-k} = (\frac{b}{a})^k$.

Решение

$(\frac{a}{b})^{-k} = \frac{1}{(\frac{a}{b})^{k}} = 1 : (\frac{a}{b})^{k} = 1 * (\frac{b}{a})^k = (\frac{b}{a})^k$.
Значит, $(\frac{a}{b})^{-k} = (\frac{b}{a})^k$.
Утверждение доказано.




Instagram line