Проверьте равенство:
а) $(\frac{2}{3})^{-2} = (\frac{3}{2})^2$;
б) $(\frac{1}{2})^{-3} = (\frac{2}{1})^3$;
в) $(\frac{12}{31})^{-5} = (\frac{31}{12})^5$;
г) $(1\frac{2}{3})^{4} = (\frac{3}{5})^{-4}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 8.1. Понятие степени с целым показателем. Номер №578

Решение а

$(\frac{2}{3})^{-2} = (\frac{3}{2})^2$
$(\frac{2}{3})^{-2} = \frac{1}{(\frac{2}{3})^2} = (\frac{3}{2})^2$
$(\frac{3}{2})^2 = (\frac{3}{2})^2$
равенство верно

Решение б

$(\frac{1}{2})^{-3} = (\frac{2}{1})^3$
$(\frac{1}{2})^{-3} = \frac{1}{(\frac{1}{2})^3} = (\frac{2}{1})^3$
$(\frac{2}{1})^3 = (\frac{2}{1})^3$
равенство верно

Решение в

$(\frac{12}{31})^{-5} = (\frac{31}{12})^5$
$(\frac{12}{31})^{-5} = \frac{1}{(\frac{12}{31})^5} = (\frac{31}{12})^5$
$(\frac{31}{12})^5 = (\frac{31}{12})^5$
равенство верно

Решение г

$(1\frac{2}{3})^{4} = (\frac{3}{5})^{-4}$
$(\frac{3}{5})^{-4} = \frac{1}{(\frac{3}{5})^4} = (\frac{5}{3})^4 = (1\frac{2}{3})^4$
$(1\frac{2}{3})^4 = (1\frac{2}{3})^4$
равенство верно