ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 7.5. Числовое значение рационального выражения. Номер №559

Найдите, если это возможно, числовые значения x, для которых значение алгебраической дроби − натуральное число:
а) $\frac{12}{x + 5}$;
б) $\frac{x + 2}{x}$;
в) $\frac{x + 2}{x - 5}$;
г) $\frac{x^2 - x}{x + 1}$.

Решение а

$\frac{12}{x + 5}$ является натуральным число при знаменателе равным 1, 2, 3, 4, 6, 12, тогда:
x + 5 = 1
x = 15
x = −4
 
x + 5 = 2
x = 25
x = −3
 
x + 5 = 3
x = 35
x = −2
 
x + 5 = 4
x = 45
x = −1
 
x + 5 = 6
x = 65
x = 1
 
x + 5 = 12
x = 125
x = 7
Ответ: при x = −4,3,2,1, 1, 7 дробь $\frac{12}{x + 5}$ является натуральным числом.

Решение б

$\frac{x + 2}{x} = \frac{x}{x} + \frac{2}{x} = 1 + \frac{2}{x}$
Ответ: при x = 1, 2 дробь $\frac{x + 2}{x}$ является натуральным числом.

Решение в

$\frac{x + 2}{x - 5}$
Ответ: при x = 6 дробь $\frac{x + 2}{x - 5}$ является натуральным числом.

Решение г

$\frac{x^2 - x}{x + 1}$
Ответ: ни при каких x дробь $\frac{x^2 - x}{x + 1}$ не является натуральным числом.



Instagram line