$\frac{12}{x + 5}$ является натуральным число при знаменателе равным 1, 2, 3, 4, 6, 12, тогда:
x + 5 = 1
x = 1 − 5
x = −4
 
x + 5 = 2
x = 2 − 5
x = −3
 
x + 5 = 3
x = 3 − 5
x = −2
 
x + 5 = 4
x = 4 − 5
x = −1
 
x + 5 = 6
x = 6 − 5
x = 1
 
x + 5 = 12
x = 12 − 5
x = 7
Ответ: при x = −4, −3, −2, −1, 1, 7 дробь $\frac{12}{x + 5}$ является натуральным числом.

$\frac{x + 2}{x} = \frac{x}{x} + \frac{2}{x} = 1 + \frac{2}{x}$
Ответ: при x = 1, 2 дробь $\frac{x + 2}{x}$ является натуральным числом.

$\frac{x + 2}{x - 5}$
Ответ: при x = 6 дробь $\frac{x + 2}{x - 5}$ является натуральным числом.

$\frac{x^2 - x}{x + 1}$
Ответ: ни при каких x дробь $\frac{x^2 - x}{x + 1}$ не является натуральным числом.