При каких целых значениях x значение дроби:
а) $\frac{3}{x}$;
б) $\frac{3x + 5}{x + 1}$;
в) $\frac{5}{x}$;
г) $\frac{3}{x - 1}$;
д) $\frac{x + 2}{x + 1}$;
е) $\frac{4x + 9}{x + 2}$
является целым числом?
Только при x = 1, −1, 3, −3 значение дроби $\frac{3}{x}$ целое число.
Так как $\frac{3x + 5}{x + 1} = \frac{3(x + 1) + 2}{x + 1} = \frac{3(x + 1)}{x + 1} + \frac{2}{x + 1} = 3 + \frac{2}{x + 1}$, то значение выражения целое только при x = −3, −2, 0, 1.
Только при x = −5, −1, 1, 5 значение дроби $\frac{5}{x}$ целое число.
Только при x = −2, 0, 2, 4 значение дроби $\frac{3}{x - 1}$ целое число.
Так как $\frac{x + 2}{x + 1} = \frac{(x + 1) + 1}{x + 1} = \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{1}{x + 1}$, то значение выражения целое только при x = −2, 0.
Так как $\frac{4x + 9}{x + 2} = \frac{4(x + 2) + 1}{x + 2} = \frac{4(x + 2)}{x + 2} + \frac{1}{x + 2}$, то значение выражения целое только при x = −3, −1.
Пожауйста, оцените решение
