ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 7.5. Числовое значение рационального выражения. Номер №554

Какие из данных алгебраических дробей ни при каких числовых значениях x не принимают целых значений:
$\frac{1}{x}$;
$\frac{1 - x}{1 + x}$;
$\frac{1}{x^2 + 4}$;
$\frac{9}{x^3 - 1}$?

Решение

$\frac{1}{x}$
при x = 1:
$\frac{1}{1} = 1$ − целое значение.
 
$\frac{1 - x}{1 + x}$
при x = 0:
$\frac{1 - 0}{1 + 0} = \frac{1}{1} = 1$ − целое значение.
 
$\frac{1}{x^2 + 4}$ − ни при каких числовых значениях x не принимает целых значений, так как всегда $x^2 + 4 ≥ 4$
 
$\frac{9}{x^3 - 1}$
при x = 0:
$\frac{9}{0 - 1} = \frac{9}{-1} = -9$ − целое значение.
 
Ответ: $\frac{1}{x^2 + 4}$




Instagram line