ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин.

издательство: Просвещение

Раздел:

ГЛАВА 2. Алгебраические выражения
§7. Алгебраические дроби
7.5. Числовое значение рационального выражения

Алгебра 7 класс Никольский. 7.5. Числовое значение рационального выражения. Номер №554

Какие из данных алгебраических дробей ни при каких числовых значениях x не принимают целых значений:
$\frac{1}{x}$ ;
$\frac{1 - x}{1 + x}$ ;
$\frac{1}{x^{2} + 4}$ ;
$\frac{9}{x^{3} - 1}$ ?

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 7.5. Числовое значение рационального выражения. Номер №554

Решение

$\frac{1}{x}$
при x = 1:
$\frac{1}{1} = 1$ − целое значение.

$\frac{1 - x}{1 + x}$
при x = 0:
$\frac{1 - 0}{1 + 0} = \frac{1}{1} = 1$ − целое значение.

$\frac{1}{x^{2} + 4}$ − ни при каких числовых значениях x не принимает целых значений, так как всегда $x^{2} + 4 \geq 4$

$\frac{9}{x^{3} - 1}$
при x = 0:
$\frac{9}{0 - 1} = \frac{9}{- 1} = - 9$ − целое значение.

Ответ: $\frac{1}{x^{2} + 4}$

Нашли ошибку?