ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 7.4. Рациональные выражения. Номер №539

Упростите рациональное выражение:
а) $\frac{a^3 - b^3}{a - b} * \frac{a}{a^2 + ab + b^2} - (a - b)$;
б) $\frac{ab}{a^2 - b^2} : \frac{a + b}{a^2 - b^2} + \frac{a^2}{a + b}$.

Решение а

$\frac{a^3 - b^3}{a - b} * \frac{a}{a^2 + ab + b^2} - (a - b) = \frac{(a - b)(a^2 + ab + b^2)a}{(a - b)(a^2 + ab + b^2)} - a + b = a - a + b = b$

Решение б

$\frac{ab}{a^2 - b^2} : \frac{a + b}{a^2 - b^2} + \frac{a^2}{a + b} = \frac{ab}{a^2 - b^2} * \frac{a^2 - b^2}{a + b} + \frac{a^2}{a + b} = \frac{ab}{a + b} + \frac{a^2}{a + b} = \frac{ab + a^2}{a + b} = \frac{a(b + a)}{a + b} = a$




Instagram line