$\frac{x - y}{x^2 - y^2} = \frac{x - y}{(x - y)(x + y)} = \frac{1}{x + y}$ − имеет смысл.
 
$\frac{7 - \frac{x - a}{a^2 - 2a^2 + a^2}}{x^2 + a^2} = \frac{7 - \frac{x - a}{0}}{x^2 + a^2}$ − не имеет смысла.
 
$\frac{a^2 + b^2 - 2ab}{(x - 5)^2 - x^2 - 25 + 10x} = \frac{(a - b)^2}{(x - 5)^2 - (x - 5)^2} = \frac{(a - b)^2}{0}$ − не имеет смысла.
 
$\frac{1}{a - \frac{1}{a} - \frac{a^2 - 1}{a}} = \frac{1}{\frac{a^2 - 1 - a^2 + 1}{a}} = \frac{1}{\frac{0}{a}} = \frac{1}{0}$ − не имеет смысла