Упростите рациональное выражение: а) a − 1 2 a ∗ ( a + 3 a + 1 − a 2 − 5 a 2 − 1 ) ; б) ( c + 3 c − 3 − c c + 3 ) ∗ c − 3 c + 1 ; в) ( 14 + a 2 a 2 − 4 − a − 4 a + 2 ) ∗ a − 2 6 ; г) ( a a − 4 − a − 4 a + 4 ) ∗ a + 4 4 ; д) ( y + 1 y − 1 − y − 1 y + 1 ) ∗ y + 1 4 y ; е) ( 1 + a 1 − a − 1 − a 1 + a ) : 2 a 1 − a ; ж) 4 y y − 1 ∗ ( y 8 − 1 4 + 1 8 y ) ; з) ( a 8 + 1 3 + 1 6 a ) : a + 1 12 a .
a − 1 2 a ∗ ( a + 3 a + 1 − a 2 − 5 a 2 − 1 ) = a − 1 2 a + ( a + 3 a + 1 − a 2 − 5 ( a − 1 ) ( a + 1 ) ) = a − 1 2 a ∗ ( a + 3 ) ( a − 1 ) − ( a 2 − 5 ) ( a + 1 ) ( a − 1 ) = a − 1 2 a ∗ a 2 + 3 a − a − 3 − a 2 + 5 ( a + 1 ) ( a − 1 ) = 2 a + 2 2 a ( a + 1 ) = 1 a
( c + 3 c − 3 − c c + 3 ) ∗ c − 3 c + 1 = ( c + 3 ) ( c + 3 ) − c ( c − 3 ) ( c − 3 ) ( c + 3 ) ∗ c − 3 c + 1 = c 2 + 3 c + 3 c + 9 − c 2 + 3 c ( c + 3 ) ( c + 1 ) = 9 c + 9 ( c + 3 ) ( c + 1 ) = 9 ( c + 1 ) ( c + 3 ) ( c + 1 ) = 9 c + 3
( 14 + a 2 a 2 − 4 − a − 4 a + 2 ) ∗ a − 2 6 = ( 14 + a 2 ( a − 2 ) ( a + 2 ) − a − 4 a + 2 ) ∗ a − 2 6 = 14 + a 2 − ( a − 4 ) ( a − 2 ) ( a − 2 ) ( a + 2 ) ∗ a − 2 6 = 14 + a 2 − a 2 + 4 a + 2 a − 8 ( a − 2 ) ( a + 2 ) ∗ a − 2 6 = 6 a + 6 6 ( a + 2 ) = 6 ( a + 1 ) 6 ( a + 2 ) = a + 1 a + 2
( a a − 4 − a − 4 a + 4 ) ∗ a + 4 4 = ( a ( a + 4 ) − ( a − 4 ) ( a − 4 ) ( a − 4 ) ( a + 4 ) ) ∗ a + 4 4 = a 2 + 4 a − a 2 + 8 a − 16 4 ( a − 4 ) = 12 a − 16 4 ( a − 4 ) = 4 ( 3 a − 4 ) 4 ( a − 4 ) = 3 a − 4 a − 4
( y + 1 y − 1 − y − 1 y + 1 ) ∗ y + 1 4 y = ( y + 1 ) ( y + 1 ) − ( y − 1 ) ( y − 1 ) ( y − 1 ) ( y + 1 ) ∗ y + 1 4 y = y 2 + y + y + 1 − ( y 2 − y − y + 1 ) 4 y ( y − 1 ) = y 2 + y + y + 1 − y 2 + y + y − 1 4 y ( y − 1 ) = 4 y 4 y ( y − 1 ) = 1 y − 1
( 1 + a 1 − a − 1 − a 1 + a ) : 2 a 1 − a = ( 1 + a ) ( 1 + a ) − ( 1 − a ) ( 1 − a ) ( 1 − a ) ( 1 + a ) ∗ 1 − a 2 a = 1 + a + a + a 2 − ( 1 − a − a + a 2 ) 1 + a ∗ 1 2 a = 1 + a + a + a 2 − 1 + a + a − a 2 1 + a ∗ 1 2 a = 4 a ( 1 + a ) 2 a = 2 1 + a
4 y y − 1 ∗ ( y 8 − 1 4 + 1 8 y ) = 4 y y − 1 ∗ y ∗ y − 1 ∗ 2 y + 1 8 y = 4 y y − 1 ∗ y 2 − 2 y + 1 8 y = ( y − 1 ) 2 2 ( y − 1 ) = y − 1 2
( a 8 + 1 3 + 1 6 a ) : a + 1 12 a = a ∗ 3 a + 1 ∗ 8 a + 1 ∗ 4 24 a ∗ 12 a a + 1 = 3 a 2 + 8 a + 4 2 ( a + 1 )
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
