Упростите рациональное выражение: а) ( a + x a − x − y x ) ∗ a 2 x 2 + a y ; б) ( a a − 1 + 1 ) : ( 1 − a a − 1 ) ; в) ( m − 1 1 + m ) ∗ m + 1 1 − m − m 2 ; г) ( a + a 2 c ) : ( b + b c a ) ; д) ( a + x x − 2 x x − a ) : a 2 + x 2 x − a ; е) ( x 2 + 1 2 x − 1 − x 2 ) ∗ 1 − 2 x x + 2 ; ж) ( n n + x − n n − x ) : ( n n − x + n n + x ) ; з) 3 5 x − 3 x + y ∗ ( x + y 5 x − x − y ) .
( a + x a − x − y x ) ∗ a 2 x 2 + a y = x ( a + x ) − a ( x − y ) a x ∗ a 2 x 2 + a y = a x + x 2 − a x + a y x ∗ a x 2 + a y = x 2 + a y x ∗ a x 2 + a y = a x
( a a − 1 + 1 ) : ( 1 − a a − 1 ) = a + a − 1 a − 1 : a − 1 − a a − 1 = 2 a − 1 a − 1 : − 1 a − 1 = 2 a − 1 a − 1 ∗ a − 1 − 1 = − ( 2 a − 1 ) = 1 − 2 a
( m − 1 1 + m ) ∗ m + 1 1 − m − m 2 = m ( 1 + m ) − 1 1 + m ∗ m + 1 1 − m − m 2 = m + m 2 − 1 1 + m ∗ m + 1 1 − m − m 2 = − ( 1 − m − m 2 ) 1 − m − m 2 = − 1
( a + a 2 c ) : ( b + b c a ) = a c + a 2 c : a b + b c a = a ( c + a ) c ∗ a b ( a + c ) = a 2 b c
( a + x x − 2 x x − a ) : a 2 + x 2 x − a = ( x − a ) ( x + a ) − 2 x 2 x ( x − a ) ∗ x − a a 2 + x 2 = x 2 − a 2 − 2 x 2 x ( a + x 2 ) = − a 2 − x 2 x ( a 2 + x 2 ) = − ( a 2 + x 2 ) x ( a 2 + x 2 ) = − 1 x
( x 2 + 1 2 x − 1 − x 2 ) ∗ 1 − 2 x x + 2 = 2 ( x 2 + 1 ) − x ( 2 x − 1 ) 2 ( 2 x − 1 ) ∗ 1 − 2 x x + 2 = 2 x 2 + 2 − 2 x 2 + x 2 ( 2 x − 1 ) ∗ − 1 ( 2 x − 1 ) x + 2 = ( 2 + x ) ∗ ( − 1 ) 2 ( x + 2 ) = − 1 2
( n n + x − n n − x ) : ( n n − x + n n + x ) = n ( n − x ) − n ( n + x ) ( n + x ) ( n − x ) : n ( n + x ) + n ( n − x ) ( n − x ) ( n + x ) = n 2 − n x − n 2 − n x ( n + x ) ( n − x ) ∗ ( n − x ) ( n + x ) n 2 + n x + n 2 − n x = − 2 n x 2 n 2 = − x n
3 5 x − 3 x + y ∗ ( x + y 5 x − x − y ) = 3 5 x − 3 x + y ∗ x + y − 5 x 2 − 5 x y 5 x = 3 5 x − 3 ( x + y − 5 x 2 − 5 x y ) 5 x ( x + y ) = 3 ( x + y ) − 3 ( x + y − 5 x 2 − 5 x y ) 5 x ( x + y ) = 3 x + 3 y − 3 x − 3 y + 15 x 2 + 15 x y 5 x ( x + y ) = 15 x 2 + 15 x y 5 x ( x + y ) = 15 ( x + y ) 5 x ( x + y ) = 3
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
