Упростите рациональное выражение:
а) $(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c})abc$;
б) $5x^2(\frac{1}{x^2} - \frac{1}{x} + 3)$;
в) $(\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a}) * \frac{ab}{c}$;
г) $3x^3(\frac{2}{x^2} + \frac{1}{y} + \frac{4}{x})$.
$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c})abc = \frac{bc + ac + ab}{abc} * \frac{abc}{1} = bc + ac + ab$
$5x^2(\frac{1}{x^2} - \frac{1}{x} + 3) = 5x^2 * \frac{1 - x + 3x^2}{x^2} = 5(1 - x + 3x^2) = 5 - 5x + 15x^2$
$(\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a}) * \frac{ab}{c} = \frac{a^2c + b^2c + c^2b}{abc} * \frac{ab}{c} = \frac{c(a^2 + b^2 + cb)}{c * c} = \frac{a^2 + b^2 + cb}{c}$
$3x^3(\frac{2}{x^2} + \frac{1}{y} + \frac{4}{x}) = 3x^3 * \frac{2y + x^2 + 4xy}{x^2y} = \frac{3x(2y + x^2 + 4xy)}{y}$
Пожауйста, оцените решение
