ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 7.2. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Номер №500

Приведите к общему знаменателю дроби:
а) $\frac{x}{3x - x^2}$ и $\frac{4}{3 - x}$;
б) $\frac{1}{2 + x}$ и $\frac{x - 1}{x^2 - 4}$;
в) $\frac{3}{4 + 6x}$ и $\frac{5x}{9x + 6}$;
г) $\frac{5x}{3 - x}$ и $\frac{2}{x^2 - 9}$.

Решение а

$\frac{x}{3x - x^2}$ и $\frac{4}{3 - x}$
$\frac{x}{3x - x^2} = \frac{x}{x(3 - x)}$
$\frac{4}{3 - x} = \frac{4x}{x(3 - x)}$
$\frac{x}{x(3 - x)}$ и $\frac{4x}{x(3 - x)}$

Решение б

$\frac{1}{2 + x}$ и $\frac{x - 1}{x^2 - 4}$
$\frac{x - 1}{x^2 - 4} = \frac{x - 1}{(x - 2)(x + 2)}$
$\frac{1}{2 + x} = \frac{x - 2}{(x - 2)(x + 2)}$
$\frac{x - 2}{(x - 2)(x + 2)}$ и $\frac{x - 1}{(x - 2)(x + 2)}$

Решение в

$\frac{3}{4 + 6x}$ и $\frac{5x}{9x + 6}$
$\frac{3}{4 + 6x} = \frac{3}{2(2 + 3x)}$
$\frac{5x}{9x + 6} = \frac{5x}{3(3x + 2)}$
$\frac{3}{2(2 + 3x)} = \frac{3 * 3}{3 * 2(2 + 3x)} = \frac{9}{6(2 + 3x)}$
$\frac{5x}{3(3x + 2)} = \frac{2 * 5x}{2 * 3(3x + 2)} = \frac{10x}{6(2 + 3x)}$
$\frac{9}{6(2 + 3x)}$ и $\frac{10x}{6(2 + 3x)}$

Решение г

$\frac{5x}{3 - x}$ и $\frac{2}{x^2 - 9}$
$\frac{2}{x^2 - 9} = \frac{2}{(x - 3)(x + 3)}$
$\frac{5x}{3 - x} = \frac{-(x + 3) * 5x}{-(x + 3)(3 - x)} = \frac{-5x(x + 3)}{(x + 3)(x - 3)} = -\frac{5x(x + 3)}{(x + 3)(x - 3)}$
$-\frac{5x(x + 3)}{(x - 3)(x + 3)}$ и $\frac{2}{(x - 3)(x + 3)}$




Instagram line